L'île tire son nom de la goélette La Curieuse qui faisait partie de l'escadre française qui prit possession de Praslin en 1768.
En 1828 l'île est choisie pour isoler les esclaves qui souffrent de la lèpre, et en 1873 le docteur MacGregor y construit une léproserie dont il reste aujourd'hui la maison du docteur, une grande demeure coloniale transformée en musée.

La mangrove et ses palétuviers abritent une multitude de crabes.